1.若arccos(cosx)=x,则x的范围

题目

1.若arccos(cosx)=x,则x的范围
2.适合cosx=-1/3,x∈(-π,-π/2)的x值是
A.arccos(-1/3) B.π-arccos1/3
C.-arccos(-1/3) D.-arccos1/3

答案

arccos的值域是[0,π]
所以x∈[0,π]
arccos的值域是[0,π]
所以π/2所以-π<-arccos(-1/3)<-π/2
因为cos[-arccos(-1/3)]=cos[arccos(-1/3)]=-1/3
所以满足-π所以x=-arccos(-1/3)
选C