设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积

设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积

题目
设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积
答案

y '=2x

所以在点(1,4)切线的斜率k=y'=2×1=2

故切线i 为y-4=2(x-1),得y=2x+2

由y=2x+2和y=x²+3联立解得交点(1,4)

所以切线l及y轴围成的平面图形的面积

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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