已知点A（1，5），B（3，-1），点M在x轴上，当AM-BM最大时，点M的坐标为_．

题目

已知点A（1，5），B（3，-1），点M在x轴上，当AM-BM最大时，点M的坐标为______．

答案

如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′并延长与x轴的交点，即为所求的M点．此时AM-BM=AM-B′M=AB′．不妨在x轴上任取一个另一点M′，连接M′A、M′B、M′B′．则M′A-M′B=M′A-M′B′＜AB′（三角形两边之差小于...