有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽度7.2m,拱顶高出水平面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥,请你判断一下,此货船能顺利通过这座拱桥吗?说说你的理由.
题目
有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽度7.2m,拱顶高出水平面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥,请你判断一下,此货船能顺利通过这座拱桥吗?说说你的理由.
答案
如图,连接ON,OB.∵OC⊥AB,∴D为AB中点,∵AB=7.2m,∴BD=12AB=3.6m.又∵CD=2.4m,设OB=OC=ON=r,则OD=(r-2.4)m.在Rt△BOD中,根据勾股定理得:r2=(r-2.4)2+3.62,解得r=3.9.∵CD=2.4m,船舱顶部为正方形...
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