已知向量a=(2cosx,2sinx)x属于(90度,180度)向量b=(1,1),则向量a与b的夹角为

题目

已知向量a=(2cosx,2sinx)x属于(90度,180度)向量b=(1,1),则向量a与b的夹角为

答案

ab=2cosx+2sinx;
|a|=√(4sin²x+4cos²x)=2;
|b|=√1+1=√2;
∴cos=ab/|a|×|b|=(2cosx+2sinx)/2√2=2√2(√2/2×cosx+√2/2sinx)/2√2=sin(x+π/4)=cos(π/2-π/4-x)=cos(π/4-x)=cos(x-π/4);
∴=x-π/4;
如果本题有什么不明白可以追问,