若f（x）为偶函数,且f’（x)存在,则f’(0)等于

题目

若f（x）为偶函数,且f’（x)存在,则f’(0)等于
如题 求

答案

因为f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x),
f'(x)=f'(-x)(-1)
右边移到左边,得f'(x)+f'(-x)=0
f'(0)+f'(0)=0
即f'(0)=0