已知直角三角形斜边上的中线长为2,面积为9/4,试求该直角三角形中两直角边的和为多少?

题目

已知直角三角形斜边上的中线长为2,面积为9/4,试求该直角三角形中两直角边的和为多少?
运用整体思想解决问题：
例如：已知a+b=5,ab=4.5,试求a^2+b^2的值.
∵a+b=5,ab=4,
∴a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=5^2-2*4.5=16
像上面把a+b,ab的值整体代入的方法,我们称之为整体代入法.
试用整体代入法解答 我的提问.

答案

设直角边分别为a b 斜边为c
因为直角三角形斜边上的中线等于斜边一半
∴斜边长为c=4
∵直角三角形 a^2+b^2=c^2=16
面积1/2ab=9/4
∴ab=9/2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=16+9=25
所以a+b=5