已知ax2(平方)+(a-2)x+10 ,求a的取值范围

题目

已知ax2(平方)+(a-2)x+10 ,求a的取值范围

答案

因为ax^2+(a-2)x+10 ,故不能确定是否一元二次不等式
所以讨论：
当a=0时,原不等式可化为：-2x+11/2,符合x>0,故a=0成立
当a不等于0时,设f(x)=ax^2+(a-2)x+1,对称轴：x=(2-a)/2a
则原题转化为:f(x)=ax^2+(a-2)x+10上恒成立,
讨论：当x=(2-a)/2a0时,f(x)min=f[(2-a)/2a]