在下列条件中能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A.∠A+∠B=2∠C B.∠A=∠B=30° C.∠A=2∠B=3∠C D.∠A=12∠B=13∠C

题目

在下列条件中能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A. ∠A+∠B=2∠C
B. ∠A=∠B=30°
C. ∠A=2∠B=3∠C
D. ∠A=

1

2

答案

A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以A选项错误；
B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；
C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=

1080°

11

°，所以C选项错误；
D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．
故选D．