lim(x-->正无穷)（x+sinx）/(根号下（x^2+1）) 怎么算?

题目

lim(x-->正无穷)（x+sinx）/(根号下（x^2+1）) 怎么算?

答案

lim(x→+∞)(x+sinx)/(√(x^2+1)) 根据罗比达法则lim(x→+∞)(x+sinx)/(√(x^2+1)) =lim(x→+∞)(1+cosx)/(x/√(x²+1))∵lim(x→+∞)(x/√(x²+1))=1而lim(x→+∞)(1+cosx)极限不存在∴lim(x→+∞)(x+sinx)...