求教!

题目

求教!
已知OABC为同一直线上的四点,AB,BC间的距离均为L.一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过ABC三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间分别为t1,t2.求O与A的距离.

答案

其实这题熟练运用匀加速直线运动规律就行了
设A、B、C速度分别为v1v2v3,v2=v1+a*t1,v3=v2+a*t2=v1+a(t1+t2)
由v2^2-v1^2=2aL,v3^2-v2^2=2aL得a^2*t1^2+2at1v1=a^2(t1+t2)^2+2av1(t1+t2)-a^2t1^2-2av1t1
化简得a^2t1^2+2at1v1=a^2t2^2+2t1t2a^2+2av1t2
所以v1/a=(2t1t2+t2^2-t1^2)/2(t1-t2)
设OA长为X,所以v1^2=2ax
v2=2L/(t1+t2)
代入即可求得