请问转置矩阵的的秩较原矩阵会改变吗
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请问转置矩阵的的秩较原矩阵会改变吗
题目
请问转置矩阵的的秩较原矩阵会改变吗
答案
设矩阵A的转置为AT
则
rank(A)=rrank(A)=crank(A) 秩=行秩=列秩
又
rrank(A)=crank(AT)
crank(A)=rrank(AT)
故rank(AT)=rrank(AT)=crank(A)=rank(A)
因此,
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