抛物线y=ax（平方）+c(ac≠0)与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,且△ABC是等腰直角三角形,则a、c之间的

题目

抛物线y=ax（平方）+c(ac≠0)与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,且△ABC是等腰直角三角形,则a、c之间的
关系是（ ）
A、a+c=0
B、a-c=0
C、ac=1
D、ac=-1

答案

选D
因为ac≠0
∴c≠0
∴ΔABC是以AB为斜边的直角三角形
由题意可求出A(-√(-c/a),0)B(√(-c/a),0)C(0,c)
所以有：√(-c/a)=c
∴ac=-1