三角函数,已知f(x)=2cos(wx+φ )+b,对于任意实数xdouyou f(x+π、4)=f(-X)

题目

三角函数,已知f(x)=2cos(wx+φ )+b,对于任意实数xdouyou f(x+π、4)=f(-X)
过程,谢谢
写错了
三角函数,已知f(x)=2cos(wx+φ )+b,对于任意实数x都有f(x+π/4)=f(-X)成立，且（π/8）=-1，则实数b的值为？

答案

由f(x+π/4)=f(-x)得2cos(wx+wπ/4+φ)+b=2cos(-wx+φ)+b
即wx+wπ/4+φ=-wx+φ或wx+wπ/4+φ=wx-φ
即2wx=-wπ/4（舍去）或wπ/4=-2φ
又f（π/8）=-1=2cos(wπ/8+φ )+b
代入得2cos0+b=-1
解得b=-3