a>0.b>0,a+b=2
题目
a>0.b>0,a+b=2
下列不等式是否恒成立的?
√a+√b>=√2
a^3+b^3>=3
1/a + 1/b >=2
答案
基本的均值不等式应该知道吧在ab均为正的情况下a+b不小于2√(ab)
那么在此题设下由于a+b=2 就有0=√2成立
2.考察8=(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2*b+3b^2*a=a^3+b^3+3(a+b)*a*b=a^3+b^3+6*a*b=2
由于式子可能取到2或者[2,3)之间某个数 所以不是恒成立
事实上观察到a=b=1的时候就可以轻易得出答案了 此时a^3+b^3=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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