g（x）=lnx+1/x 讨论g（x）与g（1/x）的大小关系

题目

g（x）=lnx+1/x 讨论g（x）与g（1/x）的大小关系

答案

g(x)=lnx+1/x
g(1/x)=ln1/x+x
g(x)-g(1/x)
=lnx+1/x-ln1/x-x
=lnx²+1/x-x
求导 得 2/x-1/x² 因为x>0
所以2/x-1/x²>0 所以是增函数
当x=1 时 g(x)=g(1/x)
因为是增函数 所以当0