若二次函数y=ax^2-c,当x取x1,x2(x1≠x2)时函数值相等,求当x取（x1+x2)时的函数值

题目

若二次函数y=ax^2-c,当x取x1,x2(x1≠x2)时函数值相等,求当x取（x1+x2)时的函数值

答案

∵当x取x1,x2(x1≠x2)时函数值相等
为了好看.设x1=m,x2=n
∴am^2-c=an^2-c
∴m^2=n^2
∴(m+n)(m-n)=0
∴m+n=0或m-n=0.
但∵x1≠x2,∴m-n≠0
∴m+n=0
∴x1+x2=0
∴f（x1+x2)=-c