若函数f(x)=(a+x)(2-x)(常数a∈R)是偶函数,则它的值域为_.
题目
若函数f(x)=(a+x)(2-x)(常数a∈R)是偶函数,则它的值域为______.
答案
∵函数f(x)=(a+x)(2-x)(常数a∈R)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),即(a-x)(2+x)=(a+x)(2-x),
∴2ax=4x,∴a=2,
∴f(x)=(2+x)(2-x)=4-x2≤4,
∴函数的值域为(-∞,4].
故答案为:(-∞,4].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 设关于x的二次方程(k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)x+k²=4的两根都是整数
- 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an=
- 有喜有忧,有笑有泪有花有果,有香有色花和果指什么?
- 用比较级写英语作文
- 河流的侵蚀与沉积作用的关系?
- 制作一个面积为1平方米,形状为直角三角形的铁支架框,有下列四种长度的钢管供选较经济(够用、由耗材少)的是:
- 课桌上放真一本《科学》课本,那么课本受到的支持力的施力物体是什么,桌受到的压力的施力物体是什么
- 在曲线上y=x^2上有一条切线,已知此直线在y轴上的截距为-1.求此切点
- 小学六年级语文第13课一夜的工作练习册一小题
- 欧洲联盟的英语怎么说
热门考点