判断下列函数的奇偶性1.f(x)=x乘sinx 2.f(x)=sinx的绝对值+cosx

题目

判断下列函数的奇偶性1.f(x)=x乘sinx 2.f(x)=sinx的绝对值+cosx

答案

(1)
x取任意实数,f(x)恒有意义,定义域为R,关于原点对称.
f(-x)=(-x)sin(-x)=(-x)(-sinx)=xsinx=f(x)
函数是偶函数.
(2)
x取任意实数,f(x)恒有意义,定义域为R,关于原点对称.
f(-x)=|sin(-x)|+cos(-x)=|-sinx|+cosx=|sinx|+cosx=f(x)
函数是偶函数.
注：判断函数的奇偶性,首先要判断定义域是否关于原点对称,即x与-x是否均在定义域上,这个步骤必须要写.