已知单位向量i和向量j的夹角为60度,求证”（2倍向量j - 向量i）⊥ 向量i.

题目

已知单位向量i和向量j的夹角为60度,求证”（2倍向量j - 向量i）⊥ 向量i.
已知单位向量i和向量j的夹角为60度,求证：（2倍向量j - 向量i）⊥ 向量i.

答案

以下若无特别说明,字母均代表向量
（2j-i)*i
=2|j|*|i|-|i|＾2
=2|j||i|-1
又因为
i*j=|i|*|j|*cosO
=|i|*|j|*cos60=|i|*|j|*1/2
所以
代入上面的式子
得到
=2*1/2-1=0
根据两个向量垂直的条件可以
知道