已知⊙C的圆心为(3,1),且与y轴相切.若⊙C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
题目
已知⊙C的圆心为(3,1),且与y轴相切.若⊙C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
答案
设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),
由题设圆的方程为(x-3)
2+(y-1)
2=9,
联立(x-3)
2+(y-1)
2=9与y=x+a,
整理消去y得x
2+(a-4)x+
(a-1)
2=0.
由韦达定理x
1+x
2=4-a,x
1x
2=
(a-1)
2.
∴
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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