tan(a+π/4)=k,则cos2a=
题目
tan(a+π/4)=k,则cos2a=
答案
由 tan 的和角公式:
tan(a+π/4)
=(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)
=(1+tana)/(1-tana)
=k
所以 tana = (k-1)/(k+1).sina/cosa = tana = (k-1)/(k+1).
结合 (sina)^2+(cosa)^2=1 即知 (sina)^2 = (k-1)^2/(2k^2+2).
再由倍角公式即知 cos2a = 1-2(sina)^2 = 2k/(k^2+1).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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