有关初一数学的一道智力题

题目

有关初一数学的一道智力题
若|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+······+1/（a+2007）（b+2007）
帮下忙吧.

答案

因为|a-1|+|ab-2|=0,任何数的绝对值都≥0,
所以|a-1|=0
|ab-2|=0
所以
a=1
b=2
代入
1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2007*2008)+1/(2008*2009)
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+（1/2007-1/2008）+（1/2008-1/2009）
=1-1/2009
=2008/2009