若cos2a=m(m不=0),则tan(pai/4+a)=?

题目

若cos2a=m(m不=0),则tan(pai/4+a)=?
急用

答案

∵cos2a=2cosa^2-1=m
∴cosa=根号[(1+m)/2]
∴tana=根号[(1-m)/(1+m)]
∴tan(pai/4+a)=(tanpai/4+tana)/(1-tanpai/4tana)
=(1+tana)/(1-tana)=[1+根号(1-m^2)]/m