如图,在直角坐标系中,已知点A(6,0),又知点B(x、y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB面积为S. (1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围. (2)画出函数图象.
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如图,在直角坐标系中,已知点A(6,0),又知点B(x、y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB面积为S. (1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围. (2)画出函数图象.
题目
如图,在直角坐标系中,已知点A(6,0),又知点B(x、y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出函数图象.
答案
(1))△AOB的底边为OB的长,高为点B的面积,
∵x+y=8
∴y=8-x
∴S=
1
2
BO•y=
1
2
×6×(8-x)=24-3x(0<x<8);
(2)图象为:
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