在直角三角形ABC中,角C=90,角A=30,BD是角ABC的角平分线,CD=2,求AB长

题目

在直角三角形ABC中,角C=90,角A=30,BD是角ABC的角平分线,CD=2,求AB长

答案

∵∠C=90°,∠A=30°,
∴∠ABC=60°,
∴∠CBD=30°,
∴BD=2CD=4,
BC=√(BD²-CD²)=2√3
∴AB=2BC=4√3