偏导数存在是该点可微的什么条件?

偏导数存在是该点可微的什么条件?

题目

偏导数存在是该点可微的什么条件?

答案

必要条件
一维时是充分必要条件.
高维时必要不充分,但是可以证明当对每一个变量偏导数都存在而且连续时函数可微.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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