在四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=5,AB=7,∠BDA=60°,∠CBD=15°,求BC长.
题目
在四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=5,AB=7,∠BDA=60°,∠CBD=15°,求BC长.
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答案
在△ABD中,AD=5,AB=7,∠BDA=60°,∠CBD=15°,由余弦定理得:AB2=AD2+BD2-2AD•BDcos60°,即49=25+BD2-5BD,整理得:BD2-5BD-24=0,即(BD+3)(BD-8)=0,解得:BD=8(负值舍去),在△BCD中,BD=8,∠BCD=180...
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