是否存在这样的整数a,使得关于x的不等式(x+a-2)/3<x+1与(x/a)+(9/a)-1<(3x/a²)的解集相同?若存在,求出整数a,并解不等式;若不存在,请说明理由.
题目
是否存在这样的整数a,使得关于x的不等式(x+a-2)/3<x+1与(x/a)+(9/a)-1<(3x/a²)的解集相同?若存在,求出整数a,并解不等式;若不存在,请说明理由.
是否存在这样的整数a,使得关于x的不等式(x+a-2)/3<x+1与(x/a)+(9/a²)-1<(3x/a²)的解集相同?若存在,求出整数a,并解不等式;若不存在,请说明理由
答案
问题二:
(x+a-2)/39-a² 即X>3+a
若使两不等式解集相等,则有:(a-5)/2=3+a
解之得:a=-11
代入原不等式,得:x>-8
即当a=-11时,不等式(x+a-2)/3<x+1与(x/a)+(9/a²)-1<(3x/a²)的解集相同,此时x的解集为{x|x>-8}
同理,对于第一个问题,可得关于a的方程式a²-10a-15=0,此方程无整数解,故不存在整数a使关于x的不等式(x+a-2)/3<x+1与(x/a)+(9/a)-1<(3x/a²)的解集相同.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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