02年 15 求定积分∫(0,1)e^√xdx的值是?
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02年 15 求定积分∫(0,1)e^√xdx的值是?
题目
02年 15 求定积分∫(0,1)e^√xdx的值是?
答案
令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt,积分限还是0,1原式=∫(0,1)2te^tdt=(2t-2)e^t(0,1)=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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