在数列{an}中，a1=2，2an+1-2an=1，则a101的值为（　　） A.49 B.50 C.51 D.52

题目

在数列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1-2a_n=1，则a₁₀₁的值为（　　）
A. 49
B. 50
C. 51
D. 52

答案

在数列{a_n}中，a₁=2，
由2a_n+1-2a_n=1，得an+1−an＝

1

2

．
∴数列{a_n}是首项为2，公差为

1

2

的等差数列，
∴a101＝2+100×

1

2

＝52．
故选：D．

由数列递推式得到数列是等差数列并求得公差，代入等差数列的通项公式得答案．

本题考点：等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查了数列递推式，考查了等差数列的通项公式，是基础题．