方程定积分0到x根号下(1+t^2)dt+定积分cosx到0(e^-t^2)dt=0在[0,兀/2]的实根个数是

题目

方程定积分0到x根号下(1+t^2)dt+定积分cosx到0(e^-t^2)dt=0在[0,兀/2]的实根个数是

答案

设ƒ(x) = ∫(0→x) √(1 + t²) dt + ∫(cosx→0) e^(- t²) dt,x∈[0,π/2]ƒ(0) = ∫(1→0) e^(- t²) dt = - ∫(0→1) e^(- t²) dt < 0ƒ(π/2) = ∫(0→π/2) √(1 + t²) dt...