{an}是等差数列,证明{kan+b}为等差数列.

题目

{an}是等差数列,证明{kan+b}为等差数列.
n都是a的下脚标..

答案

∵{An}是等差数列
∴An-A(n-1)=d (d为公差)
设Bn=kan+b
∴B(n-1)=kA(n-1)+b
∴Bn-B(n-1)=kAn+b-[kA(n-1)+b]
=k[An-A(n-1)]
=kd 这个是一个常数
所以可以证明{kan+b}是等差数列