（1）如图（1）正方形ABCD中，AE⊥BF于点G，试说明AE=BF． （2）如果把线段BF变动位置如图（2），其余条件不变，（1）中结论还成立吗？ （3）如果把AE与BF变动位置如图（3），结论还成

题目

（1）如图（1）正方形ABCD中，AE⊥BF于点G，试说明AE=BF．
（2）如果把线段BF变动位置如图（2），其余条件不变，（1）中结论还成立吗？
（3）如果把AE与BF变动位置如图（3），结论还成立吗？

答案

（1）AE=BF，理由是：∵正方形ABCD，AE⊥BF，∴AB=BC，∠C=∠ABE=∠AGB=90°，∴∠BAE+∠ABG=90°，∠ABG+∠CBF=90°，∴∠BAE=∠FBC，在△ABE和△BCF中∠ABE＝∠CAB＝BC∠BAE＝∠CBF，∴△ABE≌△BCF，∴AE=BF．（2...