为什么 4(n+4)^2-55 是完全平方数?

题目

为什么 4(n+4)^2-55 是完全平方数?

答案

4(n+4)^2-55 是完全平方数
则4(n+4)^2-m^2=55
[2n+8+m][2n+8-m]=55=5*11=1*55
当
2n+8+m=55
2n+8-m=1
得n=10,m=27
当
2n+8+m=11
2n+8-m=5
无解.
4(n+4)^2-55 是完全平方数27^2