函数f(x)=x^2+(m^2+2)x+m在区间(-1,1)上零点的个数为?
题目
函数f(x)=x^2+(m^2+2)x+m在区间(-1,1)上零点的个数为?
答案
函数fx=x^2+(m^2+2)x+m
的对称轴为-(m^2+2)/2≤-1
在区间的左边,f(x)所以在区间(-1,1)上是单调边续的增函数
f(-1)=1-(m^2+2)+m=-m^2+m-1=-(m^2-m+1/4)+1/4-1=-(m-1/2)^2-3/4<0
f(1)=1+m^2+2+m=m^2+m+3=(m+1/2)^2+3-1/4>0
所以在区间(-1,1)内有且只有一个零点
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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