如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的1/3．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够

题目

如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的1/3．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚）,且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是acm,若铁钉总长度为5cm,则a的取值范围是

答案

1.第三次敲击刚好全部进入,此时a取得最小值（a如小于此值,则至少需要4次才能敲进去）：a+1/3a+1/3*1/3a=5,由此得a=45/13cm2.第二次敲击刚好全部进入,此时为a最大值的极限（a如大于或等于此值,则两次之内就敲进去了）...