已知a、b、c满足a2+b2+c2=1，a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)＝−3，那么a+b+c的值为_．

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已知a、b、c满足a2+b2+c2=1，a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)＝−3，那么a+b+c的值为_．

题目
已知a、b、c满足a2+b2+c2=1，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
a
+
1
c
)+c(
1
a
+
答案
由a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)＝−3，那么（a+b+c）（1a+1b+1c）=0，∴a+b+c=0或1a+1b+1c=0，当1a+1b+1c=0时，ab+bc+ac=0，∵a、b、c满足a2+b2+c2=1，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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