已知一个二项式（本来应该列出这个二项式来的,可是太复杂了 所以我简化了一下题目）前三项系数的绝对值成等差数列,就是下面的三个系数

题目

已知一个二项式（本来应该列出这个二项式来的,可是太复杂了 所以我简化了一下题目）前三项系数的绝对值成等差数列,就是下面的三个系数
c(n 0) 1/2c(n 1) 1/4c(n 2) 我想问两个问题：
c(n 1)=c(n 0)+1/4c(n 2) 中n如何求出来

答案

上式可化简为 n=1+1/8(n^2-n) n^2-9n+8=0 （n-8)（n-1）=0 因为n为正整数,所以n=8