sin15度cos5度＝1／2（sin20度＋sin10度）

题目

sin15度cos5度＝1／2（sin20度＋sin10度）

答案

根据和与差的三角函数公式：
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb (1)
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb (2)
(1)+(2)式得：
sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosb
所以：
sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]
sin15°cos5°
＝1/2[sin(15°+5°)+sin(15°-5°)]
=1/2(sin20°+sin10°)