一椭圆,焦点为F1,F2,其上一点A,过角F1AF2的外角平分线作一垂线过F1点,垂足为D,求D的轨迹

题目

答案

你的题目好像没有说清楚,是不是说过F1点作角F1AF2的外角平分线的垂线?
如果这样
如果A在坐半椭圆上且F1是左焦点
设F1D交F2A于M
角MAD与角F1AD相等
又因为AD与MF1垂直
三角形MAF1是直角三角形
MA=AF1
因为AF1+F2A=椭圆长轴(是一定值)
所以MA+F2A=椭圆长轴(是一定值)
因为O是F1F2的中点
D是MF1的中点
所以OD是MF2的中位线
OD=MF2/2
所以OD也是一定值
D是到定点O的距离等于定长MF2/2的点的集合,即以O为圆心,以MF2/2为半径的圆
问题可求

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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