已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG
题目
已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG
答案
令BC的中点为D.则：
向量BC＝向量AC－向量AB＝向量b－向量a,
∴向量BD＝（1/2）向量BC＝（1/2）（向量b－向量a）,
∴向量AD＝向量AB＋向量BD＝向量a＋（1/2）（向量b－向量a）＝（1/2）（向量a＋向量b）,
而G是△ABC的重心,∴AG＝（2/3）AD,
∴向量AD＝（2/3）向量AD＝（1/3）（向量a＋向量b）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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