平面向量a,b满足（a+b)(2a-b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角等于

题目

平面向量a,b满足（a+b)(2a-b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角等于

答案

答案是60度
（a+b)(2a-b)=-4 展开得 2a^2+2ab-b^2=-4
已知|a|=2,|b|=4,则|a|的平方等于向量a 的平方,a^2=4,b^2=16
将结果带入式子.得向量ab=4
cos《ab》=向量ab除以|a||b|=1/2
夹角60度