已知圆C：x^2+y^2=4,求过点(3,0)的圆的切线方程

题目

已知圆C：x^2+y^2=4,求过点(3,0)的圆的切线方程

答案

设切点为(Xo,Yo)
则切线方程为xXo+yYo=4
∵切线过(3,0)点,∴3Xo=4,Xo=4/3
将(4/3,Yo)代入圆方程x²+y²=4
∴16/9+y²=4,即y=±2√5/3
∴切线方程为4x/3±2y√5/3=4
即4x+2y√5=12,和4x-2y√5=12