已知幂函数f(x)＝×－²m²－m﹢³(m∈z)为偶函数,且f(3)＜f(5).

题目

已知幂函数f(x)＝×－²m²－m﹢³(m∈z)为偶函数,且f(3)＜f(5).
（1）若g(x)＝logα[f(x)﹣α×](α＞o且α≠1)在区间[2,3]上为增函数,求实数α的取值范围.

答案

－2m²－m﹢3=﹣2﹙m＋¼﹚²＋23／8≤23／8∵m∈z,f(x)为为偶函数且递增∴－2m²－m﹢3＞0且为偶数∴－2m²－m﹢3=2∴m=﹣1﹙½舍去﹚f(x)＝x²g(x)＝logα[f(x)﹣α×](α＞o且α≠1)...