如图 在平行四边形ABCD中 M N分别是AD AB上的点 且BM=DN 其交点为P 试比较∠CPB和∠CPD的大小

题目

如图 在平行四边形ABCD中 M N分别是AD AB上的点 且BM=DN 其交点为P 试比较∠CPB和∠CPD的大小
RT

答案

：相等
连接MC,NC,易证ΔBCM,ΔCDN的面积都等于四边形ABCD面积的一半
∴ΔBCM的面积=ΔCDN的面积
做CE⊥BM,CF⊥DN
∴1/2BM•CE=1/2DN•CF,∵BM=DN
∴CE=CF,∴∠CPB=∠CPD