椭圆X^2/9+Y^2/25=1上任意一点P到一个焦点的距离与点P到相对应的准线的距离之比为?

题目

椭圆X^2/9+Y^2/25=1上任意一点P到一个焦点的距离与点P到相对应的准线的距离之比为?
椭圆X^2/9+Y^2/25=1上任意一点P到一个焦点的距离与点P到相对应的准线的距离之比为?

答案

因为b^2=9/2,a^2=25/2,所以c^2=a^2-b^2=16/2=8,所以e^2=c^2/a^2=8/(25/2)=16/25,所以e=4/5.
任意一点P到一个焦点的距离与点P到相对应的准线的距离之比就是离心率e=4/5.