如图所示,一透明半圆柱体折射率为n=2,半径为R,长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出.该部分柱面的面积S= _ .
题目
如图所示,一透明半圆柱体折射率为n=
,半径为R,长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出.该部分柱面的面积S= ___ .
答案
半圆柱体的横截面如图所示,OO′为半径,设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件,入射角恰好等于临界角C,则由折射定律得:n=
=
得:θ=45°=
由几何关系得:∠OO′B=θ
则有光线从柱面射出的柱面面积S=2θ•R•L=
RL
故答案为:
RL
作出半圆柱体的横截面.光线在透光的边界恰好发生全反射,入射角等于临界角,即可由折射定律求出光线在柱面上的入射角,由几何知识求面积S.
光的折射定律.
本题关键要掌握全反射现象及其产生条件,结合几何知识求解即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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