小红准备在旅游时估计登山缆车的机械效率.她从地图上查到,缆车的起点和终点的海拔分别为230m和840m,两地的水平距离为1200m.一辆缆车运载15个人上山的同时,有另一辆同样的缆车与它共用一个滑轮组

题目

小红准备在旅游时估计登山缆车的机械效率.她从地图上查到,缆车的起点和终点的海拔分别为230m和840m,两地的水平距离为1200m.一辆缆车运载15个人上山的同时,有另一辆同样的缆车与它共用一个滑轮组,运载8个人下山,每个人的体重大约为60kg,缆车的质量为600kg,钢缆的直径约为2.5cm,它的额定功率为45kw,在当时那种情况下,电动机的实际功率为额定功率的60%,实际测得电缆完成一次运输所用的时间为7min.请你算缆车的机械效率?

答案

缆车的高度差：△h=840m-230m=610m
上山的质量：m1=15×60kg+600kg=1500kg
下山的质量：m2=8×60kg+600kg=1080kg
运行的时间：t=7×60s=420s
有用功：W有用=（m1-m2）gh=(1500-1080)kg*9.8N/kg*610m=251 076 0 J
总功：W总=P实t=η1P额t=60%*4.5*10^4*420s=1.134*10^7 J
缆车的机械效率:
η=W有用/W总=251 076 0 J/(1.134*10^7 J)=22.1%