如图为某起重机匀速从江底往空中提起石料A的情景,已知石料A的重力为2000N.当石料浸没在水中匀速上升时,绳子自由端的拉力为1000N;当石料A离开水面在空中匀速上升时,钢丝绳自由端的

如图为某起重机匀速从江底往空中提起石料A的情景,已知石料A的重力为2000N.当石料浸没在水中匀速上升时,绳子自由端的拉力为1000N;当石料A离开水面在空中匀速上升时,钢丝绳自由端的

题目
如图为某起重机匀速从江底往空中提起石料A的情景,已知石料A的重力为2000N.当石料浸没在水中匀速上升时,绳子自由端的拉力为1000N;当石料A离开水面在空中匀速上升时,钢丝绳自由端的拉力为1250N.整个过程不计钢丝绳、摩擦及水的阻力,ρ=1.0×103kg/m3,g=10N/kg.那么:

(1)石料所在处的江底深为20m,此处的江底受到水的压强为多大?
(2)该石料出水后上升的速度恒为0.1m/s,求此时绳子自由端拉力做功的功率为多少?
(3)石料A浸没在水中时受到的浮力为多大?
(4)石料A的密度为多大?
答案
(1)此处的江底受到水的压强p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa;(2)该石料出水后上升的速度恒为0.1m/s,则绳子自由端移动的速度为2v=2×0.1m/s=0.2m/s;绳子自由端拉力做功的功率p=Wt=Fst=Fv=125...
(1)根据p=ρgh可求得此处的江底受到水的压强;
(2)根据p=
W
t
=
Fs
t
=Fv可求得此时绳子自由端拉力做功的功率;
(3)已知石料A的重力和石料浸没在水中匀速上升时,绳子自由端的拉力,利用F=G-F可求得石料A浸没在水中时受到的浮力;
(4)再根据浮力公式变形求得石料排开水的体积,因为全部浸没,所以V=V,然后利用ρ=
m
V
求得其密度.

液体的压强的计算;密度的计算;浮力大小的计算;功率的计算.

本题考查了学生对液体压强的计算,密度的计算,浮力计算,功率的计算等知识点;用好隐含条件“物体浸没水中时,排开水的体积等于物体的体积”,是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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